У Бореля было много друзей за границей, связи его простирались далеко за пределы Франции. Именно это позволило Борелю сделать основанную им серию монографий во многом международным делом. Среди авторов книг этой серии были скандинавы Линделеф, Карлеман, Неванлинна, итальянец Вольтерра, немецкий математик Блюменталь, венгерский математик Ф. Рисе, русский Лузин, поляк Серпинский... Конечно, большое значение имело и то обстоятельство, что в Париже постоянно бывали иностранные ученые, а французский язык — язык Декарта, Лагранжа, Коши — давно приобрел интернациональное значение.
Когда в начале 20-х годов сформировалась замечательная польская школа теории функций и множеств, у Бореля сразу же установились тесные отношения с ее ведущими представителями — Серпинским, Штейнгаузом, Ку-ратовским и другими. Борель сотрудничал в польских математических журналах, был членом редколлегии одного из них. В 1935 г. в Варшаве вышел первый том журнала «Органон», который по замыслу его основателей должен был освещать актуальные вопросы наук, их историю и философию. В редакционном обращении к читателям этого тома говорилось, что редакция намерена опубликовать серию автобиографических документов выдающихся ученых современности, в которых они расскажут об особенностях своего мышления и творческого пути. Первым среди всех, кого в связи с этим редакция попросила высказаться, был Борель. Представляя читателю публикацию Бореля, редакция сопроводила ее такой характеристикой личности автора: «Эта серия начинается отчетом, который нам любезно согласился предоставить Эмиль Борель, знаменитая научная деятельность которого эффективно дополняется его политической и социальной активностью. Автор всемирно известных математических работ, ученый и профессор, президент Парижской Академии наук, доктор honoris causa многих университетов, в том числе и университета Варшавы, Борель несет вместе с этим высокие обязанности государственного деятеля. Эмиль Борель воплощает всем этим идеалы творческих научных сил в жизни общества».
Отношения Бореля с его английскими коллегами представляются сравнительно холодными. Разумеется, мы находим у крупнейших из них: Харди, Литлвуда, Титчмарша много упоминаний о Бореле, но часто они носят довольно сдержанный характер. Так, в известной фундаментальной книге Харди «Расходящиеся ряды» — хронологически второй после одноименной книги Бореля, содержащей массу нового материала и ряд исторических отступлений, ничего не говорится о том, что появление книги Бореля явилось поворотным пунктом в теории расходящихся рядов. Действительно, как заметил Коллингвуд, за всю историю анализа количество работ по расходящимся рядам, опубликованных до выхода мемуара Бореля и его книги, составило примерно 20. Количество публикаций по расходящимся рядам за первые 20 лет после ее выхода подскочило до двухсот.
Через несколько лет после книги Бореля по теории роста функций появилась книга Харди на эту же тему — маленькая книга, очень богатая по содержанию. К сожалению, и здесь Харди не отдал должное своему предшественнику: вклад Бореля в теорию роста теряется среди обширной библиографии, содержащей много незначительных работ.
Зато можно констатировать исключительно благожелательное отношение к Борелю такого математика, как Лузин. Многочисленные ссылки на Бореля, которые мы встречаем в работах Лузина, по своему характеру свидетельствуют не только о научном признании, но и о чисто дружеском расположении. Со своей стороны, Борель ценил Лузина исключительно высоко. Его также очень интересовали результаты рано ушедшего из жизни Суслина. В поздних книгах Бореля неоднократно встречаются имена П. С. Александрова, А. Н. Колмогорова, А. Я. Хинчина, выдающиеся достижения которых он оценивал по достоинству.
В заключение нашего рассказа о взаимоотношениях Бореля с коллегами приведем такие его примечательные слова: «Математика не безлична, человеческие симпатии и оппозиции играют важную роль в становлении нашей науки...».